Mathematik

 

Goldener Schnitt

 

 


Der Goldene Schnitt ist ein bestimmtes Verhältnis, wobei das Verhältnis der Gesamtlänge zum größeren Teil genau so groß ist, wie das Verhältnis des größeren Teils zum kleineren Teil:

Zur Berechnung diese Verhältnisses nimmt man obige Formel:

es gilt

L / a = a / b

weiter gilt

L = a + b oder b = L - a

in einander eingesetzt

L / a = a / (L - a)

ausmultiplizieren

L² - L * a = a² oder a² + L * a - L²

Lösung der quadr. Gleichung

(-L + Wurzel (5) * L) / 2

für L = 1 ist die Lösung

1 : 1,618

 

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